算数・数学の覚え書き

中2

 

 

 

 

中3

【 解の公式 (2次方程式) 】
$$ax^2+bx+c=0 の解は、$$
$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

【 三角形の相似条件 】
❶ 3組の辺の比が全て等しい。
❷ 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい。
❸ 2組の角がそれぞれ等しい。

数学Ⅰ

因数分解の公式

$$a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)←❶対称式$$
$$=(a+b)(a^2-ab+b^2)←❷$$


上記公式の導き方
$$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$$
この左辺、右辺を整理すると ⇓
$$a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)←❶対称式$$

出た対称式をさらに分解して整理⇓
$$a^3+b^3=(a+b){(a+b)^2-3ab}$$
$$=(a+b)(a^2+2ab+b^2-3ab)$$
$$=(a+b)(a^2-ab+b^2)←❷$$

 

数学A

整数の性質

【 最大公約数と最小公倍数の性質 】

2つの自然数 a, b の
最大公約数g
最小公倍数  とする。

1. a’, b’ は互いに素である。
2. a’b’
3. ab=g
————
3.は ab = a’g・b’ggga’b’= g